Ο αρχαίος φιλόσοφος Πυθαγόρας, ο «πατέρας» των ελληνικών μαθηματικών, πίστευε πως η ομορφιά της μουσικής κρύβεται στα μαθηματικά. Πίστευε πως οι αρμονικές νότες, αυτές που ακούγονται ευχάριστα όταν συνδυάζονται, δημιουργούνται από συγκεκριμένες σχέσεις μεταξύ απλών αριθμών, όπως το 3 και το 4.
Ακόμα και σήμερα, πολλοί πιστεύουν πως η ευχάριστη ακουστική μίας συγχορδίας οφείλεται στις “ακέραιες αναλογίες” που διέπουν τις συχνότητες των φθόγγων της. Όταν αυτές οι αναλογίες αλλοιώνονται, η μουσική γίνεται δυσάρεστη στα αυτιά μας.
Το λάθος του Πυθαγόρα, σύμφωνα με την έρευνα
Τώρα, ερευνητές από τα Πανεπιστήμια του Κέιμπριτζ και του Πρίνστον και το Ινστιτούτο Μαξ Πλανκ, υποστηρίζουν ότι ο Πυθαγόρας
έκανε λάθος σε δύο βασικά ζητήματα
. Η μελέτη τους, που δημοσιεύθηκε στο επιστημονικό περιοδικό
«Nature Communications»,
δείχνει ότι στην πραγματικότητα το ανθρώπινο αυτί δεν προτιμά τις συγχορδίες που υπακούν σε αυτές τις μαθηματικές σχέσεις. Σύμφωνα με τους ερευνητές,
τα ευρήματα της μελέτης θέτουν υπό αμφισβήτηση αιώνες δυτικής μουσικής θεωρίας και ενθαρρύνουν μεγαλύτερο πειραματισμό με όργανα από διαφορετικούς πολιτισμούς.
«Προτιμούμε μικρές αποκλίσεις. Μας αρέσει μια μικρή ατέλεια, γιατί αυτό δίνει ζωή στους ήχους, και αυτό μας ελκύει»
, δήλωσε ο συν-συγγραφέας, Δρ. Πίτερ Χάρισον, από τη Μουσική Σχολή του Πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ και διευθυντής του Κέντρου Μουσικής και Επιστήμης.
Οι μουσικές αρμονίες
Η ομάδα διαπίστωσε επίσης ότι οι μαθηματικές σχέσεις απουσιάζουν από τον ήχο ορισμένων μουσικών οργάνων τα οποία είναι λιγότερο γνωστά στη Δύση, όπως κάποιες καμπάνες, γκονγκ, ξυλόφωνα και ένας τύπος γκονγκ που ονομάζεται μπόνανγκ.
«Όταν χρησιμοποιούμε όργανα όπως το μπόνανγκ, οι ειδικοί αριθμοί του Πυθαγόρα εξαφανίζονται και συναντάμε εντελώς νέα μοτίβα ομοφωνίας και παραφωνίας»,
εξήγησε ο Δρ. Χάρισον.
«Ορισμένα κρουστά έχουν τέτοιο σχήμα οργάνων ώστε όταν τα χτυπάς και αντηχούν, οι συνιστώσες της συχνότητάς τους δεν σέβονται αυτές τις παραδοσιακές μαθηματικές σχέσεις. Τότε είναι που βρίσκουμε ενδιαφέροντα πράγματα να συμβαίνουν», πρόσθεσε.
Το παράδειγμα με το ινδονησιακό μπόνανγκ
Για παράδειγμα, το ινδονησιακό μπόνανγκ παράγει εντελώς άλλα μοτίβα ομοφωνίας και παραφωνίας. Αυτά τα μοτίβα ταιριάζουν με τη μουσική κλίμακα που χρησιμοποιείται στην Ινδονησία και δεν μπορούν να χαρτογραφηθούν ακριβώς στις κλίμακες που προτιμώνται στις ΗΠΑ και την Ευρώπη. Με άλλα λόγια, το ηχόχρωμα επηρεάζει επίσης τη συνήχηση, κάτι που μπορεί να εξέπληττε τον Πυθαγόρα. Τα ευρήματα της μελέτης δείχνουν ότι οι ακροατές μπορούν να αναγνωρίσουν έναν ευχάριστο ήχο ακόμα κι αν δεν είναι μουσικοί ή εξοικειωμένοι με το συγκεκριμένο μουσικό όργανο.
Τόσο οι μουσικοί όσο και οι ακροατές μπορούν να πειραματιστούν, λένε οι ερευνητές οι οποίοι σχεδιάζουν μελλοντικές μελέτες προκειμένου να αναλύσουν ένα ακόμη ευρύτερο φάσμα μουσικών οργάνων και πολιτισμών, ειδικά όσον αφορά τη μουσική που μπορεί προηγουμένως να θεωρούνταν «μη αρμονική».
«Οι μουσικοί και οι παραγωγοί θα μπορούσαν να επωφεληθούν αν λάβουν υπόψη τους τα ευρήματά μας και εξετάσουν το ενδεχόμενο να αλλάξουν το ηχόχρωμα, την ποιότητα του ήχου, χρησιμοποιώντας ειδικά επιλεγμένα πραγματικά ή συνθετικά όργανα», πρότεινε ο Χάρισον.
«Τότε θα μπορούσαν πραγματικά να έχουν το καλύτερο και από τους δύο κόσμους: αρμονία και συστήματα τοπικών κλιμάκων», κατέληξε ο ερευνητής.
// Allow detecting when fb api is loaded.
function Deferred() {
var self = this;
this.promise = new Promise( function( resolve, reject ) {
self.reject = reject;
self.resolve = resolve;
});
}
window.fbLoaded = new Deferred();
window.fbAsyncInit = function() {
FB.init({
appId : ‘
’,
autoLogAppEvents : true,
xfbml : true,
version : ‘v3.0’
});
window.fbLoaded.resolve();
};
(function(d, s, id){
var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0];
if (d.getElementById(id)) {return;}
js = d.createElement(s); js.id = id;
js.src = “https://connect.facebook.net/en_US/sdk.js”;
fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs);
}(document, ‘script’, ‘facebook-jssdk’));
VIA:
FoxReport.gr
